Variables Aleatorias MultidimensionalesThis is a featured page

ESTADISTICA

VARIABLES ALEATORIAS MULTIDIMENSIONALES


El objetivo de este tema es estudiar dos o más caractristicas numéricas conjuntas. El desarrollo del trabajo se verá todo adaptado a dos variables para un mejor entendimiento del tema.

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL

La función de distribución bidimensional permite conocer como se reparte la probabilidad sobre los valores que toma una variable aleatoria. Representa la probabilidad acumulada hasta el punto (x,y) cumpliendose las mismas propiedades qeu en caso de las variables unidimensionales.

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN MARGINAL

Son las funciones de distribución unidimensionales de X e Y deducidas de la función de distribución conjunta, donde X e Y son las variables aleatorias marginales. Las funciones de distribución marginal se obtienen de la función de distribución conjunta claculando los límites tendiendo a infinito cada variable.

VARIABLE ALEATORIA BIDIMENSIONAL DISCRETA

Se denomina así a la función de densidad conjunta discreta nos indica la probabilidad de cada uno de los valores. Las relaciones entre la función de densidad y la función de distribución.

Funciones de densidad o probabilidad marginales: Para obtenerlas solo basta con acumular las probabilidades en la otra variables

VARIABLE ALEATORIA BIDIMENSIONAL CONTINUA

La función de densidad conjunta continua debe verificar dos condiciones:
1) Debe ser una función no negativa
2) La integral doble debe dar uno

Funciones de densidad marginales: Se pueden obtener de la función de densidad conjunta calculando las integrales respecto de las variables contrarias.

DISTRIBUCIONES CONDICIONADAS

Las distribuciones condicionadas permiten estudiar el comportamiento de una variable cuando se fija el valor de la otra. Puede verse el caso de Funciones de densidad condicionadas / Varianza y Esperanza condicionada

MOMENTOS MULTIVARIANTES



COVARIANZA Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL


TRANSFORMACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS



Para un mejor entendimiento del tema se adjunta un archivo con el extenso desarrollo de los temas y sus formulas.




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AgustinaIvanna
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